Comment calculer un pourcentage d'augmentation, de réduction ou d'une somme ?

Un pourcentage compare une variation à la valeur de départ. La formule est toujours la même : (arrivée − départ) ÷ départ × 100. Le point important : on divise par le nombre de départ, pas par celui d'arrivée.

Exemple : un salaire passe de 2 000 € à 2 150 €. La différence est de 150 €. On calcule 150 ÷ 2 000 × 100 = 7,5 %. Le salaire a augmenté de 7,5 %.

Dans l'autre sens, un résultat négatif signale une baisse : un prix qui passe de 100 € à 80 € donne (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %. C'est une diminution de 20 %.

Pour trouver X % d'une somme, multipliez la somme par X puis divisez par 100 : somme × X ÷ 100. Exemple : 20 % de 150 € = 150 × 20 ÷ 100 = 30 €.

Pour appliquer une hausse, ajoutez ce montant à la somme de départ. Un loyer de 650 € augmenté de 3 % : 650 × 3 ÷ 100 = 19,50 €, donc 650 + 19,50 = 669,50 €. Le raccourci est de multiplier par 1,03 : 650 × 1,03 = 669,50 €.

Pour trouver la part d'un nombre dans un total, faites l'inverse : partie ÷ total × 100. Par exemple, 30 sur 120 représente 30 ÷ 120 × 100 = 25 %.

Pour connaître le prix après une remise, retirez le montant de la remise : prix × (1 − remise ÷ 100). Une remise de 25 % revient à multiplier le prix par 0,75.

C'est le piège le plus courant. Vous voyez 60 € après 25 % de remise et vous voulez le prix de départ. Ajouter 25 % à 60 € donne 75 €, ce qui est faux : le prix de départ était 80 €.

La raison : les 25 % de remise portaient sur 80 €, pas sur 60 €. Pour remonter, on divise par le coefficient : prix après remise ÷ (1 − remise ÷ 100).

Si un loyer monte de 10 % une année, puis de 10 % la suivante, la hausse totale n'est pas de 20 %. La deuxième hausse s'applique à un montant déjà augmenté.

Sur 100 €, la première hausse donne 100 × 1,10 = 110 €. La seconde donne 110 × 1,10 = 121 €. La hausse totale est de 21 %, soit 1,10 × 1,10 = 1,21.

Pour cumuler des variations, multipliez les coefficients. Une hausse de 20 % suivie d'une hausse de 10 % donne 1,20 × 1,10 = 1,32, soit +32 % et non +30 %. Le même raisonnement vaut pour les baisses : deux remises de 30 % puis 10 % donnent 0,70 × 0,90 = 0,63, soit une remise réelle de 37 % et non de 40 %.

Sous Excel, on écrit la formule dans une cellule, puis on affiche le résultat en pourcentage. D'après l'aide de Microsoft, pour une part : tapez =42/50 ; le résultat obtenu est 0,84. En appliquant le format pourcentage à cette cellule, on lit 84,00 %.

Pour une évolution entre deux valeurs, la formule est la même que plus haut. Microsoft donne l'exemple =(2500-2342)/2342, dont le résultat 0,06746 s'affiche 6,75 % une fois la cellule mise en pourcentage. Avec des cellules : si le départ est en A2 et l'arrivée en B2, écrivez =(B2-A2)/A2.

Pour augmenter un nombre d'un pourcentage, Microsoft propose =113*(1+0,25), qui donne 141,25. Pour le diminuer, on remplace le + par un −.

Pour afficher en pourcentage, sélectionnez la cellule et cliquez sur « Style de pourcentage » dans le groupe Nombre de l'onglet Accueil, ou appuyez sur Ctrl+Maj+%.