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Calcul PGCD et PPCM
Trouvez le PGCD et le PPCM de deux nombres. Algorithme d'Euclide detaille et facteurs premiers.
Algorithme d'Euclide
48 = 36 × 1 + 12
36 = 12 × 3 + 0
PGCD(36, 48) = 12
PGCD
12
PPCM
144
Verification
PGCD × PPCM = 12 × 144 = 1 728
A × B = 36 × 48 = 1 728
PGCD × PPCM = A × B
Decomposition en facteurs premiers
36 = 2^2 × 3^2
48 = 2^4 × 3
Proprietes
36 / 12 = 3
48 / 12 = 4
36 et 48 sont divisibles par 12
PGCD et PPCM : explications
PGCD
Plus Grand Commun Diviseur : le plus grand nombre qui divise a et b sans reste.
PPCM
Plus Petit Commun Multiple : le plus petit nombre qui est multiple de a et de b.
Relation fondamentale
PGCD(a, b) × PPCM(a, b) = a × b
Exemples courants
| a, b | PGCD | PPCM |
|---|---|---|
| 12 et 18 | 6 | 36 |
| 24 et 36 | 12 | 72 |
| 15 et 20 | 5 | 60 |
| 8 et 12 | 4 | 24 |
| 100 et 75 | 25 | 300 |
| 36 et 48 | 12 | 144 |